Maurice Achener expose à  Paris dès 1906 au salon de la Société Nationale des Beaux-Arts. Il y  participera tous les ans pendant trente ans, à l’exception de 1915 et 1916.  

Il est également présent aux expositions de la Société des Peintres-Graveurs Français organisées par les Galeries Durand-Ruel en 1913 et 1922,  au salon d’Automne en 1920 et à sa section des livres en 1919. 

Il participe aux évènements de la Société de la Gravure sur Bois Originale, au Salon de la Société des Artistes Décorateurs en 1922. A l’Exposition Universelle de Paris de 1937 il présente six paysages à l’eau forte . Il est membre du Salon des indépendants en 1941, et de  la Société Internationale de la Gravure Originale en Noir en 1922, 1923, 1924, 1926, 1927, 1928, 1929, et 1931 à Paris.

Chicago en 1914, du 5 mars au 1 avril , the Chicago Society of Etchers , organise "Etchings" avec 4 gravures de Maurice Achener dont Basalica Paladiana qui illustre le catalogue.

A Londres, en 1919 il participe à des expositions de la  "Société d'Assistance de l'Alsace Lorraine ", elles sont destinées à collecter des fonds pour la reconstruction de ces régions après la guerre. "Exhibition of Works of Artists of Alsace ans Lorraine " Elles ont pour lieu, "The Goupil Gallery 5, Regent Street. Et pour "Exhibition of contemporary French Prints" au   Victoria and Albert Museum (south kensingtown) du 10 Mai au 20 juin 1927. 

Au Etats Unis,  à Los Angeles, il est  présent aux expositions de l’association "The print makers of Los Angeles" qui deviendra la "Print Makers Society of California"  en  1920, 1922, 1923 et 1926 .  

Au cours de l'été 1923  il expose à  la Charité sur Loire et à Thann.

En  1929, la Galerie Simonson 19 rue de Caumartin à Paris montre  des gravures et des dessins de Maurice Achener, accompagné d'oeuvres de Samuel Chamberlain et de José Pedro Gil. 

1961, il est présenté en tant qu’artiste Alsacien, à la rétrospective "Soixante ans de gravure Alsacienne 1900-1960" organisée par le Cabinet des Estampes de Strasbourg, la bibliothèque municipale et la société Godefroy Engelmann de Mulhouse, au château des Rohan de Strasbourg.

2008 , L'association des amis de E et JJJ Rigal, propose des gravures sur l'arbre, dans le cadre d'une exposition de 110 gravures sur ce thème par des maîtres de l'estampe de 1800 à nos jours. Plessis Robinson (92).

Expositions personnelles 

Dans les années 1920 il expose à Chicago, qui est à cette époque une des ville les plus avancées de la scène artistique des Etats Unis. Il présente ses oeuvres dans la "Albert Roullier Art Galleries"  ,  trois expositions personnelles sont ainsi organisées dans les années 1920 (dont une en 1927).  Plus de 90 de ses gravures y sont à chaque fois montrées. 

Maurice Achener  fait l’objet d’une exposition personnelle à Paris dans la Galerie Marcel Guiot 4 rue Volney à Paris en 1927. Il y présente 54 gravures de paysages Italiens, de Strasbourg, de Paris de Fribourg et de Provence.



Le catalogue de cette exposition est préfacé par l'historien et critique d'Art , André Blum: "... Ce n'est pas un promeneur distrait pour lesquels les aspects de la nature ne changent pas; il sent au contraire à chaque moment les effets différents produits par l'ombre ou le soleil, par le vent par les vapeurs qui montent de la terre, par les brumes, par les pluies qui modifient sans cesse la physionomie d'un coin de terre. Pour exprimer la vérité de ces harmonies, sa science joue avec dextérité du noir et du blanc, dont il fait ressortir les diverses valeurs sur ses épreuves, sachant indiquer par ses tailles ce que signifie chaque élément d'un paysage..." 

A l'occasion de cette exposition le journal américain "International Herald Tribune" lui consacre un article signé par Emily Holmes Coleman. 

Il expose régulièrement à la galerie AKTUARYUS de Strasbourg. 

En 1962, la ville de Mulhouse consacre une rétrospective à  ses soixante ans de gravures,  l'exposition est organisée par la Société Godefroy Engelmann.  
Dans la préface du catalogue de cette exposition "Gravure de Maurice Achener" il est indiqué que "ses gravures ont surtout figuré aux devantures de la Maison Alsacienne où elles attirent tout particulièrement l'attention des Mulhousiens".
"Cela dura jusqu'en 1962. Cette année-là, pour la première fois, la Société organisait une exposition consacrée à un artiste encore vivant, un des doyens de la gravure française, Maurice Achener, qui de surcroît était mulhousien. Le caractère quasi-officiel de la manifestation, qui apparaissait comme un hommage de la ville à l'un de ses enfants"

 En 1963 à l'occasion de son décès, la Bibliothèque Nationale de Paris, qui dispose d'un important dépot de ses oeuvres organise une exposition au Départements des estampes  : 
"Le Cabinet des estampes a présenté à partir du 10 juillet quelques gravures de Maurice Achener, en hommage à cet artiste disparu le 18 avril 1963.Né à Mulhouse en 1881, Mr Achener fut pour l'eau-forte l'élève de Peter Halm à Munich avant de suivre à Paris l'enseignement de Jean-Paul Laurens. Gravant depuis 1902 quelques bois, mais surtout 500 eaux-fortes, il se spécialisa dans le paysage. Ses vues d'Alsace principalement, mais celles aussi d'Italie, de Suisse ou de Bretagne montrent dans une facture traditionnelle une grande sensibilité. "

En 2003 suite à  une  donation,  la Bibliothèque-Médiathèque de Mulhouse organise l’exposition intitulée "La douce luminosité du ciel".